参考解析：

解法一：第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。第二步，由某高校本年度毕业学生3060名，比上年增长2%，可求出上年度毕业生人数为＝3000（人）。设上年度本科生毕业、研究生毕业人数分别为x、y，可得：xy＝3000，x（12%）＋y（110%）＝3060，解得：x＝2000，y＝1000。第三步，这所学校本年度本科生毕业数量是x（12%）＝1960（人）。因此，选择C选项。解法二：第一步，本题考查基础应用题，用数字特性法解题。第二步，由题干条件“本科生毕业数量比上年度减少2%”，可得今年本科毕业生＝（12%）去年本科毕业生，今年本科毕业生＝98%去年本科毕业生，即今年本科毕业生＝去年本科毕业生，可知今年本科毕业生人数为49的倍数，只有C选项符合。因此，选择C选项。